Логическая игра на бумаге "Тупик". Интересная игра типа нимаЭта логическая игра на бумаге напоминает известную игру на бумаге ним, но интереснее её. Цель этой игры на бумаге - завести соперника в тупик и при этом самому в него не попасть. Игра ведётся на листе бумаги, на котором ставится несколько рядов точек, например, 4x4. Игроки по очереди соединяют точки отрезками, рисуя ломаную линию, которая не должна себя пересекать и замыкаться. Соединять можно соседние по горизонтали, вертикали и диагонали точки, а также точки, связанные ходом коня, т.е. расположенные на диагонали прямоугольника 1x2. Игрок, который не может сделать ход, проигрывает.  На рисунке вы видите позицию после 7-го хода. Этим ходом начинающий совершил ошибку, ему надо было провести этот отрезок вправо, а не вправо-вверх. Теперь второй игрок продолжит вверх другой конец ломаной и выиграет, т.к. из того конца ломаной после его хода можно будет сделать, как ни ходи, 3 хода, а из конца ломаной от хода 7 ровно один ход. Общее число ходов до конца партии получится чётным, а это значит, что тот, чья очередь хода, - проигрывает. В этой игре на бумаге первым ходом следует запретить соединять диагональ центрального квадратика, иначе начинающий игру будет иметь симметричную выигрывающую стратегию, сделав такой ход и потом делая ходы, центрально-симметричные ходам второго игрока. Эта игра похожа на игру на бумаге Позунок американского профессора математики Д. Силвермена, но лишена некоторых недостатков последней. Мы надеемся, что наш вариант игры, прототип которой есть в книге Ю. Гурина "Лучшие игры на бумаге", будет интереснее американского. В игре на бумаге Тупик надо рассчитывать варианты, но есть соображения, которые могут облегчить поиск выигрыша. Заметим, что ломаная, имеющая n вершин, имеет n-1 звеньев. Поэтому, если в конце игры все 16 вершин будут соединены, то сделано 15 ходов и начинающий игрок выиграл. Если одна вершина останется несвязанной, то это значит, что игроки походили 14 раз и второй игрок выиграл. Обобщая, получаем правило для этой игры на бумаге: если чётное число вершин осталось изолированным, то выиграл первый игрок, если нечётное, то второй. Теперь вы знаете, к каким позициям надо стремиться в зависимости от того, начинаете игру вы или ваш соперник. Игра на бумаге для детей от 12 до 82 лет. |