Блез Паскаль. Трактат о равновесии жидкостей.

Мы помещаем здесь первую главу из трактата Паскаля, в котором он сформулировал свой знаменитый закон об условиях равновесия жидкости, обосновал принцип действия гидравлических машин и разъяснил так называемый гидростатический парадокс (все эти проблемы рассматриваются в курсе физики для шестого класса). Полное название этого сочинения звучит следующим образом: "Трактаты о равновесии жидкостей и весе массы воздуха, содержащие объяснение причин различных явлений природы, которые до сих пор не были достаточно известны и, в частности, тех, которые приписывают боязни пустоты". Оно было опубликовано в 1663 году, то есть через год после смерти автора. Паскаль написал его в 1651-1653 годах.

На русском языке этот трактат в переводе А. Н. Долгова опубликован в книге "Начала гидростатики; Архимед, Стэвин, Галилей, Паскаль", изданной в 1933 году Государственным технико-теоретическим издательством. Приведенные в статье рисунки заимствованы из трактата. Публикацию подготовил В. А. Лешковцев.

ГЛАВА 1
О том, что жидкости имеют вес, соответствующий высоте их стояния

Если прикрепить к стене несколько сосудов, один такой, как на рисунке первом, другой наклонный, как на втором, затем более широкий, как на третьем, потом узкий, как на четвёртом, затем такой, который представляет собою не что иное, как узкую трубку, примыкающую внизу к широкому, но не имеющему почти высоты сосуду, как на рисунке пятом, наполнить их все водой до одинаковой высоты, сделать у всех внизу одинаковые отверстия, каковые закрыть пробками, чтобы удержать воду, то опыт покажет, что нужна одинаковая сила для того, чтобы воспрепятствовать этим пробкам выпасть, хотя вода в этих различных сосудах находится в весьма различных количествах. Происходит это потому, что вода имеет одинаковую высоту во всех сосудах, и мерой указанной силы является вес воды, содержащейся в первом сосуде, однородном по своей форме. И если это количество воды весит сто фунтов (1 фунт равен 453,6 г.), то нужна сила в сто фунтов, чтобы удержать каждую из пробок, даже и у пятого сосуда, хотя вода, заключенная в нём, не весит и одной унции (1 унция равна 28,35 г.).

Чтобы проверить это точно, надо закрыть отверстие пятого сосуда круглым куском дерева, обёрнутым прядью как поршень насоса. (Поршень должен входить в отверстие и проходить через него с такой точностью, чтобы не застревать и в то же время препятствовать выходу воды.) Затем прикрепить к середине этого поршня нитку, которая проходила бы через эту тонкую трубку, привязать её к одному плечу коромысла весов, а на другое плечо повесить груз в сто фунтов. Тогда мы увидим полное равновесие этого груза в сто фунтов с водой в тонкой трубке, которая весит одну унцию. Если же хоть немного уменьшить груз в сто фунтов, то вода опустит поршень, а следовательно, и то плечо коромысла весов, к которому он прикреплён, и поднимет то, на котором висит груз немного менее ста фунтов. Если же эта вода замёрзнет, а лёд не пристынет к сосуду, то, чтобы удержать его в равновесии, достаточно будет иметь на другом плече коромысла весов всего лишь одну унцию. Если же приблизить к сосуду огонь и растопить лёд, то понадобятся уже сто фунтов, чтобы уравновесить тяжесть этого льда, расплавленного в воду, хотя мы располагаем всего только одной унцией её.

То же произойдёт, если отверстия, которые закрываются пробками, будут сбоку или же в верхней части сосудов; проверить это будет ещё легче, именно следующим образом.

Надо взять сосуд, закрытый со всех сторон, сделать в верхней части его два отверстия, одно очень узкое, а другое более широкое, и укрепить над тем и другим трубки такого же размера, как и отверстия (рис. 4). Если вставить теперь в широкую трубку поршень, а в тонкую налить воды, то легко видеть, что на поршень надо будет положить большой груз, чтобы вес воды в тонкой трубке не вытолкнул его вверх, подобно тому, как в первых опытах нужна была сила в сто фунтов, чтобы воспрепятствовать выталкиванию поршня вниз, когда и отверстие находилось внизу. Если бы отверстие находилось сбоку, то нужна была бы такая же сила, чтобы вес воды не вытолкнул поршень в сторону.

И если бы трубка, заполненная водой, была во сто раз шире или во сто раз уже, но вода стояла бы во всех случаях на одной высоте, то всегда понадобился бы один и тот же груз, чтобы уравновесить воду. Как только груз этот будет уменьшен, вода опустится и поднимет уменьшенный груз.

Если же налить воду в трубку на двойную высоту, то для уравновешивания воды понадобится действие на поршень двойного груза. Точно так же, если сделать отверстие, в которое вставлен поршень, вдвое большего размера, то надо будет удвоить и силу, необходимую для удержании удвоенного поршня. Отсюда видно, что сила, нужная для того, чтобы воспрепятствовать воде вытекать из отверстия, пропорциональна высоте стояния воды, а не ширине сосуда, и что мерой этой силы всегда является вес воды, заключающейся в колонне её с высотой, равной высоте стояния воды, и основанием, равным величине отверстия.

То, что я сказал о воде, относится и ко всем другим видам жидкостей.