Мираж: дела и проделки феи Морганы

Фея забавляется

Есть у бедуинов старинная легенда. Живёт в пустыне коварная Фата-моргана. Подстерегая путников, изнемогающих от усталости и жажды, она вдруг разворачивает перед их взором пышный оазис с цветущими деревьями, озером, постройками и людьми. Но напрасно устремляется путник к заветной цели. Оазис, до которого, казалось, рукой подать, отступает всё дальше и дальше, завлекая в сторону от пути, в глубь гибельной бесплодной пустыни...

Злые чары безжалостной феи отнюдь не игра воображения. В жарком воздухе порой действительно возникают вполне реальные изображения предметов, иногда удалённых от наблюдателя на сотни километров. Подобное явление - его называют миражём - вовсе не редкость. Как-то жители Евпатории несколько дней подряд любовались висевшим в воздухе Константинополем. Обитатели южного побережья Англии порой видят, будто бы совсем рядом города и рыбачьи посёлки, находящиеся на французском побережье Ла-Манша. Их изображения располагаются так близко, что легко различимы не только постройки, но и люди.

Не раз обитатели степных и приморских краёв сообщали, что им довелось видеть церкви и даже целые поселения, парящие в воздухе, или как бы просвечивающие сквозь воду или землю. Нередко морякам доводится видеть корабли, плывущие высоко в небе, иногда днищем вверх. Такие миражи и породили в свое время легенду о "Летучем голландце".

Шутит фея Моргана и с лётчиками. Порой они обнаруживают, что земля под ними становится будто бы прозрачной. И под самолетом, и над ним раскидывается звёздное небо, по которому плывут две луны - одна над головой, другая под ногами пилота...

А это произошло недалеко от Москвы. Ранним утром три девушки подходили к опушке леса. Одна из них шла в стороне, чуть поотстав. И вдруг две других увидели перед собой её двойника. Нет, это был не смутный призрак, а точный двойник подруги - то же платье с цветочками, те же, хорошо знакомые и отчётливо различимые, черты лица, те же веснушки. Не обращая никакого внимания на перепуганных девушек, двойник шёл им навстречу, шевеля губами, и вдруг бесследно исчез. А сама виновница переполоха, ни о чём не подозревая, продолжала весело напевать за их спиной.

Разумеется, то было не привидение. Девушки видели мираж - вполне реальное изображение своей подруги, возникшее в воздухе, подобно тому, как оно возникает в обыкновенном зеркале, - впрочем, не совсем обыкновенном, но об этом немного позже.

Далеко не всегда миражи бывают величественны и отчётливы. Порой они только искажают очертания отдалённых предметов, например, гор и побережий. Обычно же, встречаясь повсеместно и повседневно, они едва приметны и ускользают от нашего внимания, особенно, если нет навыка в их обнаружении. Вглядитесь в жаркий полдень в линию морского или степного горизонта и вы непременно заметите, что это линия "плывёт", что она изрезана причудливыми выступами и выемками, которые находятся в непрестанном движении, - это тоже мираж. Очень часто появляются миражи на шоссейных дорогах. В ясные летние дни, когда асфальт сильно нагревается солнцем, на полотне дороги далеко впереди машины возникают как бы огромные светлые лужи, в которых отчётливо отражается небо. Но стоит подъехать поближе - и от "луж" не остаётся и следа. Такие же "лужи" или даже "озёра" появляются иногда на лугах. Около сильно нагретых стен построек, у опушки леса, возле горных склонов иногда возникают "боковые" миражи.

В чём же разгадка этих, на первый взгляд, таинственных явлений?

Изогнутая прямая

Дикарь, строгающий острой раковиной стрелу для лука, проверял качество своего изделия, поднося его к глазу. Сам того не зная, он пользовался свойством прямолинейности световых лучей: если световой луч, не отклоняясь, скользил вдоль поверхности стрелы, значит, стрела прямая. Так же поступали строители египетских пирамид, контролируя прямизну их граней, и даже поведали об этом в одной из надписей, выгравированных на камне. Современные мастера следуют нх примеру. Когда снайпер пли землемер, наводят свой видоискатель на отдалённый предмет, они рассчитывают на прямолинейность световых лучей. Да и как же иначе? Ведь само понятие прямой линии возникло из представления о световом луче - ничто не может быть прямее его.

Но и световой луч может изгибаться. Это происходит, когда он пронизывает неоднородную среду. Вам наверняка приходилось замечать, как сильно искажаются очертания предметов, находящихся под водой, если смотреть на них сквозь поверхность воды. Причина этих искажений в том, что, проходя через границу воды и воздуха, световой луч поворачивает - преломляется.

Как известно, поведение светового луча при переходе из одной среды в другую определяется законом преломления. Напомним этот закон: падающий луч, преломлённый луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред. Если θ1 - угол падения, θ2 - угол преломления, то

где n1, и n2 - абсолютные показатели преломления сред.

А что будет происходить, если по пути своего распространения световой луч будет проходить через несколько разных сред, то есть через несколько сред с разными показателями преломления? Обратимся к рисунку 1а. Согласно закону преломления, при переходе из среды I в среду II

при следующем переходе из среды II в среду III

при переходе из среды III в среду IV

и т. д. Из всех записанных соотношений следует, что при переходе светового луча из одной среды в другую сохраняется постоянным произведение показателя преломления среды па синус

угла падения луча на границу сред, то есть,

Отсюда следует, что чем больше показатель преломления среды, тем меньше угол падения луча на границу раздела, то есть тем больше угол, который составляет луч с самой границей раздела (угол π/2-θi). По мере увеличения показателя преломления, луч всё больше отклоняется от границы раздела (в нашем примере - от горизонтали) и всё больше "прижимается" к нормали к границе раздела (в нашем примере к вертикали).

Мы рассмотрели случай, когда по пути распространения светового луча показатель преломления возрастал, то есть луч переходил из оптически менее плотной среды в оптически более плотную. Что будет происходить при "обратном" ходе луча - при переходе из оптически более плотной среды в менее плотную? В этом случае (рисунок 1б) луч будет всё больше отклоняться от нормали к границе раздела сред. На какой-то из границ угол падения может оказаться таким, что соответствующий угол преломления должен быть равным π/2. Как видно из соотношения, ni*sin θi=nk*sin θk, это произойдёт тогда, когда sin θi=nk/ni. В этом случае преломлённый луч пойдет почти вдоль границы раздела сред.

Если же на какой-то границе раздела окажется, что sin θi>nk/ni, то луч отразится от границы, вернётся в среду с показателем n, и в дальнейшем будет распространяться "обратным" ходом - переходить из оптически менее плотной среды в более плотную.

Если нет резкой границы раздела сред, а свойстве среды (её показатель преломления) плавно меняются в каком-либо направлении, то и световой луч, распространяющийся в такой среде, будет представлять собой не ломаную линию, а плавную кривую. Такое искривление светового луча в среде с непрерывно меняющимся показателем преломления называют рефракцией света. На рисунке 2 показана рефракция световых лучей в двух случаях: когда на пути распространения лучей оптическая плотность убывает (а) и возрастает (б).

К чему это приводит?

Земная атмосфера - оптически неоднородная среда. Показатель преломления в атмосфере зависит от плотности воздуха: п=1+A*ρ. где ρ (г/см³) - плотность воздуха; коэффициент A слабо убывает с увеличением длины волны света; среднее значение A равно приблизительно 0,23.

Как известно, плотность воздуха быстро убывает с высотой. Поэтому лучи, идущие к нам от звёзд, изгибаются по направлению к земле все сильнее и сильнее по мере "погружения" в атмосферу (рисунок 3) и тем круче, чем ближе звезда к горизонту.

Так что с Земли все светила мы видим расположенными выше иад горизонтом, чем на самом деле. По той же причине заход звёзд и Солнца мы видим на несколько мииут позже, а восход - на несколько минут раньше, чем было бы в отсутствие атмосферы; в результате рефракции фигуры Солнца и Луны искажаются вблизи горизонта. Лучи разного цвета искривляются по-разному: синие (для которых значение A больше) сильнее зелёных, а зелёные сильнее красных. Это особенно выразительно проявляется у горизонта, порождая множество красивых явлений.

Земные предметы мы тоже видим не совсем в том направлении, где они находятся. И это тоже связано с оптической неоднородностью воздуха. Плотность воздуха, как известно, зависит от температуры: Q=pµ/RT. Давление р зависит от высоты, но на данной высоте оно практически одинаково. А вот температура воздуха на одной и той же высоте может быть разной - над лугом, над лесом, над поверхностью водоёма, у склона горы и т. п. она неодинакова. В результате световые лучи, проходящие через столь неоднородный воздух, начинают "виться", и мы видим предметы смещёнными то вверх, то вниз, то вбок. В предгорьях, как правило, все удалённые предметы кажутся как бы приподнятыми и слегка отодвинутыми от гор, а порой становятся видимыми и предметы, обычно скрытые горным массивом. Более того, если смотреть на один и тот же предмет с различных сторон с различных расстояний или в разное время, то он будет находиться как бы в разных местах.

Атмосферное зеркало

Временами, особенно в тихую солнечную погоду, у поверхности земли или воды образуется устойчивый слой тёплого, то есть менее плотного воздуха. Лучи, наклонно падающие сверху на этот слой, будут распространяться в среде с убывающей оптической плотностью. Если слой достаточно толст, то внутри слоя может произойти полное внутреннее отражение; лучи могут, пройдя некоторое расстояние, вновь вынырнуть из слоя, но теперь они будут направлены вверх, как будто после отражения от зеркала. Поэтому мы увидим зеркальное отражение всех предметов, вернее, их мираж, где-то внизу, под землёй или под водой (см. рисунок 4а). Мы можем видеть и сами предметы, ибо другие лучи могут попасть в наш глаз прямо, минуя нагретый слой.

Нечто подобное произошло с тремя девушками. Только слой нагретого воздуха находился не у них под ногами, а сбоку, у опушки леса, охранившего этот слой ночью от остывания. И зеркало, как мы видим, особое - в нём отражаются только очень наклонные лучи, постепенно изгибающиеся внутри толстого слоя, - этим и отличается мираж от обычного отражения.

Если достаточно толстый слой тёплого воздуха расположен не под ногами, а на некоторой высоте над головой (рисунок 46), мираж будет висеть в воздухе, как в случае с "Летучим голландцем". Сам же предмет может находиться далеко за горизонтом и быть невидимым. Такие миражи образуются лучами очень пологими, наклонёнными под малыми углами к поверхности Земли.

Направление, в котором распространяется звук, тоже меняется при переходе из холодного воздуха в тёплый. Поэтому в атмосфере бывают и звуковые миражи, отличающиеся от обыкновенного эха тем, что порождаются они не отражением, а рефракцией звука.

Во время войны 1914 года было замечено, что артиллерийская канонада, обычно слышимая до расстояний 50-60 км, вновь становилась слышна, если отдалиться на расстояния 100-150 км. Оказалось, что это был мираж, порождённый рефракцией звука в тёплом слое воздуха, существующем на высоте 50-60 км.

А что будет, если в тёплом воздухе образуется прослойка из холодного воздуха? Световые лучи, распространяющиеся в этой прослойке, могут оказаться как бы в западне - отражаясь поочередно от верхнего и нижнего слоёв, они не смогут вырваться за их пределы (рисунок 4в). В этом случае можно увидеть причудливо сочетающиеся многократно повторённые прямые и перевернутые изображения одних и тех же предметов, как в калейдоскопе или в комнате со множеством зеркал. Этому явлению фантастически переплетающихся множественных миражей собственно и присвоено наукой название Фата-моргана.

Канал, по которому свет распространяется почти без потерь, называется волноводом. Попав внутрь такого волновода, как в ловушку, свет, звук или радиоволны уже не могут из него вырваться, пока не достигнут его конца. Этим пользуются для передачи различных сигналов от одного прибора к другому. Способы изготовления волноводов различны в зависимости от цели их применения. Для микрорадиоволн, например, на которых работают локаторы, волноводами служат металлические трубы. Для света волноводы изготавливаются в виде тонких гибких стеклянных волокон.

Сравнительно недавно было обнаружено, что в океане существуют естественные звуковые волноводы. Они образуются чередующимися прослойками воды различной температуры или солёности. Слабый звук небольшого колокольчика, звенящего у побережья Америки, по такому волноводу беспрепятственно пересекает Атлантику и при благоприятных условиях может быть слышим у берегов Франции.

Для радиоволн волноводом служит все пространство между земной поверхностью и ионосферой. Показатель преломления для радиоволн убывает в атмосфере с высотой. Радиолучи, удаляясь от Земли, испытывают, подобно световым лучам, рефракцию: они всё более и более загибаются, пока не "отразятся" от ионосферы и не вернутся на Землю. То, что "ловят" наши приёмники, - это радиомираж передающей станции.

Фея снова куражится

Положение астронома, геодезиста, радиооператора и оператора у локатора осложняется ещё одной неустранимой и очень досадной помехой. Под действием ветра в воздухе то и дело возникают местные изменения плотности, температуры,концентрации электронов и других характеристик состояния воздуха. Эти случайные, быстро сменяющиеся возмущения - флуктуации - неустойчивы и подвижны. Проходя сквозь такой трепещущий неоднородный воздух, луч вынужден все время немного менять свое направление. Путь его оказывается и очень извилистым, и очень переменчивым - соседние лучи то сходятся, то расходятся, то переплетаются. Поэтому изображения далёких предметов и огней (например, звёзд) никогда не стоят на месте, а все время как бы танцуют и мерцают, то вспыхивая, то бледнея. Эта неспокойность оптической, звуковой или радиокартины, порождаемая шалостями Морганы, ограничивает реальные возможности астрономических и геодезических измерений, локационной техники, техники оптической связи и т. п. При сильных порывах ветра, когда плотность воздуха вдруг резко меняется, луч порой просто "сносится" на мгновенье ветром в сторону или рассыпается им на сноп независимо колышашихся самостоятельных лучиков. На рисунке 5 (он сделан с фотографии) приведен пример того, как движение воздуха размывает и дробит на части равномерный хорошо сформированный световой пучок (он показан справа), когда он проходит в воздухе путь всего в 1/2 км при сравнительно спокойной погоде.

Проследим путь локационного импульса (оптического или радио), отправленного оператором в атмосферу. По капризу Морганы, он помчится в воздухе не как по асфальтовому шоссе, а как по ухабистой дороге - его будут трепать неоднородности воздуха, и путь его будет совсем не прямолинейным. Когда он настигнет искомый предмет и, отразившись от него, вернётся к оператору, то вернётся он, вообще говоря, по другой дороге и появится не оттуда, куда был послан. Обычно эти помехи невелики и не доставляют излишних хлопот. Впрочем... История минувшей войны знает случаи, когда огонь корабельных батарей направлялся не по вражескому флоту, а по его локационному миражу. Немало есть и примеров грубых навигационных ошибок, порождённых локационным миражём.

Приручение феи

Прагматический ум учёных XX века недолго мирился с проделками шаловливой феи. Ещё в первой четверти века возникло стремление приручить её, сделать её соучастницей полезных дел.

Первыми это сделали радиофизики. Открыв с её помощью существование ионосферы, они поручили фее исследовать эти недоступные для человека высоты. Рефракционное изучение ионосферы принадлежит к числу наиболее ярких страниц истории науки. Упоминалось уже о том, как по рефракции звука было открыто существование тёплого слоя воздуха на высотах 50-60 км. Дополним этот перечень ещё двумя примерами.

То трепетание воздуха, которое мы в обиходе.называем ветром, оказывает на нашу жизнь очень сильное и разностороннее влияние: от разрушения конструкций до опыления злаков. Но его законы сложны и еще мало изучены. Вот и оказалось разумным поручить их изучение Моргане - сделать порождаемые ею эффекты инструментом изучения самой атмосферы и движений воздуха в ней.

Другое направление возникло в процессе становления космической техники. Оказалось, что видимая с космического корабля линия горизонта заметно искажена рефракцией, а ею необходимо пользоваться для навигационных целей - ориентацию космического корабля относительно вертикали лучше всего осуществлять по линии горизонта. Но для этого надо знать, как меняется с высотой показатель преломления света и как погода влияет на эту зависимость.

Космонавт Г. М. Гречко с борта космической станции "Салют-4" заметил, что, когда солнце склоняется к горизонту, в результате рефракции не только искривляется его фигура, но и его края становятся изрезанными. Так появился метод дистанционного, из космоса, определения высотной зависимости показателя преломления, а вместе с тем и температуры воздуха.

Явления рефракции и миража, как всё, что происходят в природе, в чём-то приносит нам пользу, а в чём-то вред. Наша задача - разумно использовать эти явления и избежать нежелательных последствий. А для этого необходимо знать эти явления и понимать их.

Г. И. Гринёва, доктор физико-математических наук Г. В. Розенберг.